Полезной называется работа по подъёму грузов или преодолению какого-либо сопротивления.
Затраченной (полной) называется работа, совершённая приложенной силой.
Примеры полной и полезной работы
Затраченная работа равна сумме:
- полезной работы;
- работы против силы трения в различных частях механизма;
- работы по перемещению различных составных элементов механизма.
п.2. КПД механизма
Коэффициент полезного действия механизма – это отношение его полезной работы к затраченной работе. $$ eta=frac>>cdot 100text $$
Поскольку в реальных механизмах всегда (A_textlt A_text), $$ fraclt 1. $$
Следовательно КПД реальных механизмов (etalt 100text).
Только в идеальном механизме, в котором нет потерь на трение, и все составные элементы не имеют веса, (A_text=A_text) и (eta=100text).
КПД никогда не может быть выше (100text).
КПД реальных механизмов можно увеличить за счет снижения трение в подвижных узлах и уменьшения веса всех составных элементов конструкции.
Физика Взлетающий самолет, поднимается на высоту 9 км, набирает скорость 720 км/ч. Сравните
Для этого нужны новые смазочные вещества и лёгкие, но прочные конструкционные материалы.
п.3. Задачи
Задача 1. По наклонной плоскости поднимают груз массой 50 кг, прикладывая к нему силу 250 Н, направленную вдоль плоскости. Чему равен КПД плоскости, если её длина 10 м, а высота 3 м?
Полезная работа по подъему груза begin A_text=mgh. end Затраченная работа на перемещение груза вдоль наклонной плоскости begin A_text=FL. end КПД плоскости: begin eta=fraccdot 100text=fraccdot 100text end Получаем: begin eta=fraccdot 100text=60text end Ответ: 60%
Задача 2. С помощью подвижного блока поднимают груз массой 200 кг, прикладывая силу 1200 Н. Чему равен КПД блока?
Полезная работа по подъему груза на высоту (h): begin A_text=mgh. end Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза и проигрыш в расстоянии. Т.е. при работе нужно вытянуть трос длиной (2h). Затраченная работа: begin A_text=Fcdot 2h. end КПД блока begin eta=fraccdot 100text=fraccdot 100text=fraccdot 100text end Получаем: begin eta=fraccdot 100textapprox 83,3text end Ответ: 83,3%
Задача 3. Груз массой 245 кг с помощью рычага равномерно подняли на высоту 6 см. При этом к длинному плечу рычага была приложена сила 500 Н, а точка приложения силы опустилась на 30 см. Найдите КПД рычага.
Полезная работа по подъему груза на высоту (h_2): begin A_text=mgh_2. end Затраченная работа по опусканию длинного плеча рычага: begin A_text=F_1h_1. end КПД рычага begin eta=fraccdot 100text=fraccdot 100text end Получаем: begin eta=fraccdot 100text=fraccdot 100text=98text end Ответ: 98%
Задача 4. Чему равен КПД гидравлической машины, если для равномерного подъема груза массой 1,2 т к меньшему поршню прикладывают силу 160 Н? Площади поршней равны 5 см 2 и 500 см 2 .
При опускании малого поршня на высоту (h_1) из малого в большой цилиндр вытекает объем жидкости равный $$ V=S_1h_1=S_2h_2Rightarrow frac=frac $$ Полезная работа по подъему груза на высоту (h_2): begin A_text=mgh_2. end Затраченная работа по опусканию поршня малого цилиндра: begin A_text=F_1h_1. end КПД гидравлической машины begin eta=fraccdot 100text=fraccdot 100text=fraccdot 100text end Получаем: begin eta=frac>>cdot 100text=fraccdot 100text=75text end Ответ: 75%
Задача 24 ВАРИАНТ 5OGE 2021 физика Пурышева 10вар Решение/Разбор Р0006146
Задача 5*. Груз массой 12 кг поднимают с помощью подвижного блока массой 3 кг. Чему равен КПД блока?
Полезная работа по подъему груза на высоту (h): begin A_text=Mgh. end Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза. Поэтому достаточно приложить силу, равную половине суммы весов груза и блока: begin F=frac 12(M+m)g end При этом будет проигрыш в расстоянии. Потребуется вытянуть трос длиной (2h). Затраченная работа, приложенная к тросу: begin A_text=Fcdot 2h=frac 12(M+m)gcdot 2h=(M+m)gh. end КПД подвижного блока begin eta=fraccdot 100text=fraccdot 100text=fraccdot 100text end Получаем: begin eta=fraccdot 100text=80text end Ответ: 80%
Задача 6. Сколько воды можно поднять из колодца глубиной 36 м за 1 ч, если мощность электродвигателя равна 5 кВт, КПД всей установки равно 70%?
Дано:
(N=5 text=5cdot 10^3 text)
(eta=70text=0,7)
(h=36 text)
(t=1 text=3600 text)
(gapprox 10 text^2)
__________________
(m-?)
Полезная работа по подъему груза на высоту (h): begin A_text=Mgh. end Затраченная работа электродвигателя: begin A_text=Nt. end КПД установки begin eta=frac=frac end Масса воды begin m=frac end Получаем: begin m=frac=35cdot 10^3 (text)=35 text end Ответ: 35 т
Задача 7*. КПД подвижного блока при подъеме первого груза равен 80%, а при подъеме второго груза – 90%. Масса какого груза больше и во сколько раз? Трением в блоке можно пренебречь.
Дано:
(eta_1=80text=0,8)
(eta_2=90text=0,9)
__________________
(frac-?)
КПД подвижного блока массой (m), с помощью которого поднимают груз массой (M) begin eta=frac end (см. Задачу 5 выше). Масса груза begin eta(M+m)=MRightarrow eta m=(1-eta)MRightarrow M=fracm end Получаем: begin M_1=fracm=4m,\[6pt] M_2=fracm=9m end Масса второго груза больше.
Отношение масс begin frac=frac=2,25 (text) end Ответ: масса второго груза больше в 2,25 раз
п.4. Лабораторная работа №13. Определение КПД наклонной плоскости
Цель работы
Научиться проводить измерения и рассчитывать КПД простого механизма на примере наклонной плоскости. Исследовать зависимость КПД наклонной плоскости от высоты.
Теоретические сведения
Работа по подъему тела весом (P) вертикально на высоту (h) (из точки C в точку B): $$ A_text=Ph $$
Работа по перемещению того же тела силой (F), направленной вдоль наклонной плоскости длиной (L) (из точки A в точку B): $$ A_text=FL $$
В обоих случаях тело перемещается с нулевого уровня AC, где (h_0=0), на уровень с высотой (h) в точку B. Работа сторонних сил в этом случае равна изменению потенциальной энергии тела: $$ A=A_text=A_text=Delta E_p $$
Получаем уравнение для идеальной наклонной плоскости (без трения): $$ Ph=FL $$
При наличии трения получаем неравенство: $$ Phlt FL $$
Полезная и затраченная работа для наклонной плоскости: $$ A_text=Ph, A_text=FL $$
КПД наклонной плоскости: $$ eta=frac>>cdot 100text=fraccdot 100text $$
Затраченная работа равна сумме полезной работы и работы по преодолению силы трения: $$ A_text=A_text+F_textL $$
Откуда сила трения равна: $$ F_text=frac-A_text>=frac=F-Pfrac hL $$
Вес (P) и сила (F) определяются в работе с помощью динамометра с ценой деления (d=0,1 text).
Абсолютная погрешность прямых измерений $$ Delta_F=Delta_P=frac d2=0,05 text. $$
Сила (F) определяется в серии из пяти опытов с вычислением средних величин.
Высота наклонной плоскости (h) и длина наклонной плоскости (L) определяются с помощью мерной ленты с ценой деления (d=5 text). Абсолютная погрешность (Delta_L=2,5 text).
Относительные погрешности измерений вычисляются как обычно.
Относительная погрешность расчета КПД: $$ delta_eta=delta_F+delta_P+delta_h+delta_L $$
Абсолютная погрешность расчета КПД: $$ Delta_eta=etacdot delta_eta $$
Приборы и материалы
Доска длиной от 70 см, штатив с муфтой и лапкой, брусок массой не менее 300 г, мерная лента, динамометр.
Ход работы
1. Измерьте мерной лентой длину доски (L).
2. Определите вес бруска (P) с помощью динамометра.
3. Соберите наклонную плоскость: закрепите один конец доски в лапке штатива на высоте около (h=frac L3.)
4. Положите брусок на наклонную плоскость, прикрепите к нему динамометр и равномерно тяните по наклонной плоскости. Следите, чтобы динамометр располагался параллельно наклонной плоскости. Запишите измеренное значение (F). Повторите измерение (F) в серии из пяти опытов.
5. Соберите новую наклонную плоскость: закрепите один конец доски в лапке штатива на высоте около (h=frac L4). Перейдите на шаг 4 и повторите серию опытов для определения (F).
6. Рассчитайте КПД для двух исследованных наклонных плоскостей. Найдите относительные и абсолютные погрешности расчетов КПД.
7. Для каждой из наклонных плоскостей укажите величину полезной и затраченной работы, найдите силу трения.
8. Сделайте выводы о зависимости силы трения и КПД от высоты наклонной плоскости.
Результаты измерений и вычислений
Длина наклонной плоскости (доски) begin L=80 text=800 text,\[7pt] Delta_L=2,5 text,\[6pt] delta_L=frac=fracapprox 0,0031=0,31text end
Вес бруска begin P=4,4 text,\[7pt] Delta_P=0,05 text,\[6pt] delta_P=frac=fracapprox 0,0011=1,1text end
1. Наклонная плоскость высотой (h=27 text)
Высота наклонной плоскости begin h=27 text=270 text,\[7pt] Delta_h=2,5 text,\[6pt] delta_h=frac=fracapprox 0,0093=0,93text end
Определение силы тяги (F) в серии опытов
| № опыта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Сумма |
| $$ F, H $$ | 2,9 | 2,8 | 3,0 | 2,7 | 2,8 | 14,2 |
| $$ Delta_F, H $$ | 0,06 | 0,04 | 0,16 | 0,14 | 0,04 | 0,44 |
Полезная работа: $$ A_text=Ph=4,4cdot 0,27=1,188 (text) $$
Затраченная работа: $$ A_text=FL=2,84cdot 0,8=2,272 (text) $$
Сила трения: $$ F_text=F-Pfrac hL=2,84-4,4cdot fracapprox 1,36 (text) $$
Погрешности расчета КПД: $$ delta_eta=delta_F+delta_P+delta_h+delta_L=0,032+0,011+0,0093+0,0031=0,0554approx 0,056=5,6text $$
При расчете (delta_eta) использовали округление с избытком. $$ Delta_eta=0,523cdot 0,056approx 0,029=2,9text $$
Окончательно получаем: $$ eta=(52,3pm 2,9)text, delta_eta=5,6text $$
2. Наклонная плоскость высотой (h=20 text)
Высота наклонной плоскости begin h=20 text=200 text,\[7pt] Delta_h=2,5 text,\[6pt] delta_h=frac=fracapprox 0,013=1,3text end
Определение силы тяги (F) в серии опытов
| № опыта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Сумма |
| $$ F, H $$ | 2,4 | 2,6 | 2,5 | 2,6 | 2,5 | 12,6 |
| $$ Delta_F, H $$ | 0,12 | 0,08 | 0,02 | 0,08 | 0,02 | 0,32 |
Полезная работа: $$ A_text=Ph=4,4cdot 0,2=0,88 (text) $$
Затраченная работа: $$ A_text=FL=2,52cdot 0,8=2,016 (text) $$
Сила трения: $$ F_text=F-Pfrac hL=2,52-4,4cdot fracapprox 1,42 (text) $$
Погрешности расчета КПД: $$ delta_eta=delta_F+delta_P+delta_h+delta_L=0,024+0,011+0,013+0,0031=0,0511approx 0,052=5,2text $$
При расчете (delta_eta) использовали округление с избытком. $$ Delta_eta=0,437cdot 0,052approx 0,023=2,3text $$
Окончательно получаем: $$ eta=(43,7pm 2,3)text, delta_eta=5,2text $$
Выводы
На основании полученных результатов можно сделать следующие выводы.
В работе проводился расчет КПД наклонной плоскости постоянной длины, но разной высоты.
Для высоты около (h=frac L3):
- полезная и затраченная работы: (A_text=1,188 (text), A_text=2,272 (text))
- сила трения: (F_text=1,36 (text))
- КПД: (eta=(52,3pm 2,9)text, delta_eta=5,6text)
Для высоты около (h=frac L4):
- полезная и затраченная работы: (A_text=0,88 (text), A_text=2,016 (text))
- сила трения: (F_text=1,42 (text))
- КПД: (eta=(43,7pm 2,3)text, delta_eta=5,2text)
Таким образом, с уменьшением высоты:
- сила трения растет;
- КПД наклонной плоскости падает.
Все задачи, поставленные перед исследованием, успешно выполнены.
Источник: reshator.com
Определить работу, необходимую для поднятия груза (13 апреля 2009)
Какую работу нужно совершить, чтобы поднять груз массой 30 кг на высоту 10 м с ускорением 0,5 м/c 2 ?
Дана учителем на дом, 9 класс, обычный профиль.
- механика
- работа и мощность
- задачи с подсказками
- законы Ньютона
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
Опубликовано 13 апреля, 2009 — 22:42 пользователем Reef
A = (ma + mg)S = (30×0.5 + 30×10)×10 = 3150 Дж.
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Источник: www.afportal.ru
Студентам медколледжа в Петрозаводске подняли воду на высоту
Уважаемые читатели! В связи с напряженной внешнеполитической обстановкой мы временно закрываем возможность комментирования на нашем сайте.
Спасибо за понимание
Выбор читателей
14.03.2023, 13:04
10.03.2023, 15:19
14.03.2023, 16:14
09.03.2023, 12:04
15.03.2023, 18:43
16.03.2023, 13:48
28.02.2023, 07:15
08.03.2023, 20:30
19.02.2023, 00:10
26.02.2023, 00:10
02.03.2023, 00:10
26.02.2023, 08:59
Аналитика
Сегодня 11:00
Политкухня
«Справедливая Россия» сдала свои позиции в карельском Приладожье без борьбы.
15.03.2023 12:12
14.03.2023 12:17
13.03.2023 14:56
13.03.2023 10:14
09.03.2023 15:32
07.03.2023 12:21
Чтиво
14.03.2023 14:42
Ушли быть блогерами
Как 10 лет отработать в школе, а потом уйти в блогеры и зарабатывать в 4 раза больше?
13.03.2023 00:47
27.02.2023 14:49
Медиа
19.01.2023 09:44
- Редакция
- Правила
- Реклама
- Техподдержка
- RSS
Создание и поддержка сайта — «Артлекс»
В России признаны экстремистскими и запрещены организации: ФБК (Фонд борьбы с коррупцией, признан иноагентом), Штабы Навального, «Национал-большевистская партия», «Свидетели Иеговы», «Армия воли народа», «Русский общенациональный союз», «Движение против нелегальной иммиграции», «Правый сектор», УНА-УНСО, УПА, «Тризуб им. Степана Бандеры», «Мизантропик дивижн», «Меджлис крымскотатарского народа», движение «Артподготовка», общероссийская политическая партия «Воля», АУЕ, батальоны «Азов» и «Айдар».
Признаны террористическими и запрещены: «Движение Талибан», «Имарат Кавказ», «Исламское государство» (ИГ, ИГИЛ), Джебхад-ан-Нусра, «АУМ Синрике», «Братья-мусульмане», «Аль-Каида в странах исламского Магриба», «Сеть», «Колумбайн». В РФ признана нежелательной деятельность «Открытой России», издания «Проект Медиа». СМИ-иноагентами признаны: телеканал «Дождь», «Медуза», «Важные истории», «Голос Америки», радио «Свобода», The Insider, «Медиазона», ОВД-инфо. Иноагентами признаны общество/центр «Мемориал», «Аналитический Центр Юрия Левады», Сахаровский центр. Instagram и Facebook (Metа) запрещены в Российской Федерации за экстремизм.
Источник: stolicaonego.ru